Esercizi espressioni con radice quadrata e frazioni seconda media

Foglio di lavoro sulla semplificazione dei radicali

Questo corso copre gli argomenti tipicamente insegnati nei programmi canadesi di matematica di Grade 7 e 8 e, in alcuni casi, estende le idee oltre il livello di scuola. Accanto ai nomi delle unità sono state inserite delle lettere che aiutano a raggruppare le unità in temi simili.

Gli argomenti comprendono la rappresentazione e il confronto di numeri razionali positivi (interi, frazioni e decimali), la ricerca di multipli e fattori di numeri interi positivi e la determinazione del minimo comune multiplo (LCM) e del massimo comune fattore (GCF) di una coppia di numeri interi positivi.

Gli argomenti includono la rappresentazione di frazioni negative e decimali negativi, il confronto dei valori di due numeri razionali qualsiasi, la notazione esponenziale e l’uso di alberi di fattori e fattorizzazioni prime per trovare il LCM o il GCF di una coppia di numeri interi positivi.

Questa lezione esamina tre diversi sistemi numerici: numeri interi, numeri interi e numeri razionali. Le connessioni tra i diversi sistemi numerici sono evidenziate per gettare le basi per i confronti e le operazioni.

I numeri razionali possono essere scritti come frazioni o decimali. In questa lezione si discutono le connessioni tra le rappresentazioni frazionarie e quelle decimali, in particolare quando si tratta di tracciare i numeri sulla retta numerica.

Foglio di lavoro sui problemi di algebra

Razionalizzazione dei radicaliUn radicale, noto anche come radice, è l’opposto di un esponente. I radicali possono essere utilizzati in molti modi diversi, tra cui la semplificazione delle espressioni. Quando si tratta di semplificare espressioni, queste possono includere frazioni in cui il radicale si trova nel numeratore, nel denominatore o in entrambi. A volte un radicale può essere semplificato fino a un numero perfetto, come ad esempio {eq}}sqrt{16} = 4 {/eq}. Altre volte, il radicale crea un numero che risulta in un decimale molto lungo, come {eq}\sqrt{27} = 5,196152423 {/eq}. Quando un radicale è al denominatore, la razionalizzazione del decimale rende più facile la comprensione della quantità di un numero, soprattutto quando questa quantità risulta in un decimale lungo. Quando si razionalizza un radicale, il radicale viene rimosso dal denominatore, consentendo un processo molto più semplice di semplificazione dell’espressione o di risoluzione di un’equazione.

Se qualcuno stesse costruendo un edificio, non lascerebbe il tetto e lo chiamerebbe “buono”. Quando si prepara un hamburger, non si mettono tutti i condimenti sul panino e poi si tralascia la polpa dell’hamburger. Entrambe le cose devono essere completate per essere utilizzabili. Anche i problemi matematici devono essere completati. Ci sono alcune cose che devono accadere per poter definire completo un problema matematico.

Fogli di lavoro di matematica

Semplificheremo le espressioni radicali in modo simile a come abbiamo semplificato le frazioni. Una frazione è semplificata se non ci sono fattori comuni nel numeratore e nel denominatore. Per semplificare una frazione, cerchiamo i fattori comuni nel numeratore e nel denominatore.

Per semplificare le espressioni radicali, utilizzeremo anche alcune proprietà delle radici. Le proprietà che utilizzeremo per semplificare le espressioni radicali sono simili alle proprietà degli esponenti. Sappiamo che la proprietà del prodotto corrispondente delle radici dice che

Abbiamo visto come utilizzare l’ordine delle operazioni per semplificare alcune espressioni con radicali. Nel prossimo esempio, abbiamo la somma di un intero e di una radice quadrata. Semplifichiamo la radice quadrata, ma non possiamo aggiungere l’espressione risultante all’intero, poiché un termine contiene un radicale e l’altro no. L’esempio successivo comprende anche una frazione con un radicale al numeratore. Ricordiamo che per semplificare una frazione è necessario un fattore comune al numeratore e al denominatore.

Foglio di lavoro per la risoluzione di equazioni

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